Am letzten Freitag in den Herbstferien traf sich ein kleiner Kreis eingefleischter Mathe-Fans der Jahrgangsstufen 6, 7, 8, 9, EF und Q1 mit Herrn Hauptmann in unserer Schule zu einem Emil-Mathe-Camp. Thema war die Knotentheorie.
Knoten kennen wir alle aus dem Alltag: Wir binden uns die Schuhe, flechten Zöpfe, binden Sachen aneinander fest, leinen Pferde an, und vieles mehr. Knoten werden auch mathematisch untersucht. Das ist sogar ein sehr aktives und grundlegendes Forschungsgebiet der Mathematik. Anwendungen hat das Gebiet heutzutage auch in der Chemie und Pharmazie im Bereich Moleküldesign, denn große Moleküle ordnen sich verknotet im Raum an, und die Verknotung bestimmt die chemischen Eigenschaften maßgeblich.
Wir haben zunächst unsere Intuition geschärft und zahlreiche Knoten gezeichnet, aus Draht und Schnüren gebastelt und auf Äquivalenz untersucht. Anschließend widmeten wir uns einigen Knoteninvarianten wie der Kreuzungszahl, der Entknotungszahl und der Windungszahl (engl. writhe). Sodann lernten wir die Knotengruppen kennen, die als Fundamentalgruppen der Knotenkomplemente definiert sind. Mit Hilfe des Kauffman-Polynoms konnten wir nachweisen, dass links- und rechtsgedrehte Kleeblattschlinge tatsächlich verschiedene Knoten sind. Mit einem Verknotungs-Entknotungs-Spiel nahm der Vormittag einen vergnüglichen Ausklang, zusätzlich versüßt durch den Verzehr von zahlreichen Knoten aus Fruchtgummi-Schnüren.
Bericht: Dr. Mathias Hauptmann
